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引用源
深究冰杀小偷的定性分析
冰杀小偷定性分析
前置声明
本文只是一篇定性分析，不牵涉任何概率性问题；
仅因某种植物组合有偷率而直接全盘否定、因噎废食是不可取的；
请勿拿本文“碰瓷”某一阵设或某一操作；
本文在绝大多数情况下仅供参考，无法指导布阵。
概述：这是一篇以数值计算为核心、详解冰杀小偷这一常规操作，并在此基础上做少量拓展铺开的专栏。全文共计八千余字，预计阅读时长约二十分钟。
时隔一年，我终于把这个坑填得七七八八了。不是最终版，但因为时间原因不想弄了；内容有删减，不过不影响阅读。
不扯了，直接上大纲。
主体分为四部分：
一、各类植物的攻击特性
过于常规的带过，讲点与众不同的。
二、案例分析兼实锤打假
大家都在用，一定不会翻车吗？
三、简化问题与计算流程
每次都要下笔算，也太麻烦了吧…
四、常规构型的快速验证
实则是五花八门的排列组合大全（
一、各类植物的攻击特性
要想搞懂植物在蹦极被冻结期间究竟干了什么，需要先了解各类植物的攻击机制。为此，逐条目对各类植物进行实测，抛却图鉴里的老弱病残，这部分内容将按使用频繁程度从高到低的顺序讲解不同植物的不同攻击方式。
下面提到的时间单位除特殊说明外一律为cs，子弹生成的倒计时刻(不要把它和子弹发射倒计时搞混了)除特殊说明外一律是按最大攻击间隔计算所得的结果。
曾
最大攻击间隔200，由静转动最长前摇274；
子弹生成的倒计时刻依次为[126]，[98]，[70]，[42]；
备注：关于曾更详细的内容请翻阅本专栏。
机枪
最大攻击间隔150，由静转动最长前摇182；
子弹生成的倒计时刻依次为[118]，[101]，[85]，[68]；
备注：机枪的机制和曾类似，触类旁通即可。
西瓜/冰瓜
最大攻击间隔300，由静转动最长前摇335；
子弹生成的倒计时刻为[265]；
备注：两类瓜仅在探讨一二次冰冻上有细微差别，挖个坑，后续会提到。
猫
最大攻击间隔150，由静转动最长前摇131；
子弹生成的倒计时刻依次为[19]，[119]；
备注：由于猫有两个独立的子弹倒计时，所以它的最长前摇<150，是除地刺外最短的植物；该机制在双发、裂荚上也存在，详情请翻阅本专栏。
地刺/地刺王
二者攻击间隔101，由静转动前摇固定为25(地刺)、30(地刺王)；
地刺命中延迟25，命中时刻[75]，地刺王命中延迟30、68，命中时刻依次为[70]，[32]；
备注：僵尸进入地刺的触发范围后，下一帧地刺即被触发，所以地刺启动间隔固定，地刺王同理。
大喷
最大攻击间隔150，由静转动最长前摇199；
子弹命中延迟49，命中时刻[101]；
备注：若按曾法定义，则子弹发出到命中的延迟应该是14(这句话看不懂也没关系)。
裂荚/双发
最大攻击间隔150，由静转动最长前摇150；
子弹生成的倒计时刻依次为[150]，[125](裂荚仅前端启动时子弹生成的倒计时刻为[150])；
备注：由于英原版本的裂荚有前端双发bug，被抓裂荚的有效攻击伤害在特定情况下甚至大于机枪；也正因为这一点，后续将对其分类讨论。
杨桃
最大攻击间隔150，由静转动最长前摇189；
子弹生成的倒计时刻为[111]；
备注：动杨桃随蹦极的下落时间不同造成的首轮伤害也不同，可能情况太多，分析较为复杂；且杨桃打蹦极十分被动，所以在第三部分不会提及，感兴趣的读者可以继续阅读至第二部分案例分析或观看该视频。
冰豆/单发/三线/掌帝
最大攻击间隔150，由静转动最长前摇184；
子弹生成的倒计时刻为[116]；
备注：以上四者的属性完全相同。
玉米
最大攻击间隔300，由静转动最长前摇329；
子弹生成的倒计时刻为[271]；
备注：投手的贴脸拍击和爆头攻击时间是不一致的，对蹦极而言，玉米是变数最多的投手。
卷心菜
最大攻击间隔300，由静转动最长前摇331；
子弹生成的倒计时刻为[269]；
备注：其他投手打右一格蹦极时子弹命中时间会早于远程爆头，但卷心菜这俩时间都是一样的。
小喷菇/海蘑菇
最大攻击间隔150，由静转动最长前摇178；
子弹生成的倒计时刻为[122]；
备注：打贴脸蹦极的时候坐标偏移什么的完全不影响结果。
胆小菇
最大攻击间隔150，由静转动最长前摇174；
子弹生成的倒计时刻为[126]；
备注：胆小菇没有被抓的攻击数据，但可以讨论近似贴脸(对自身右二格蹦极)的情况。
以上就是符合冰杀要求的植物需要用到的攻击数据。
二、案例分析兼实锤打假
相信大部分人拿到上一部分的数据会很懵，不知道该怎么用。这一部分会讨论几个实例以供参考，顺带验算一下这些构型在极端情况下是否有被偷的可能性。
首先搬一下蹦极的抓取流程和当中的细节。
蹦极初始高度3000~3150，之后每cs减8，生成后375~394落地；滞留300，抓取125，抓取期间冻结被锁植物的攻击及其内部倒计时。
不妨设蹦极从3000下落。现在，考虑最坏情况：用时375，一次冰冻最短399，二次冰冻最短299；把曾的攻击倒计时作为计时工具并锁定最大攻击间隔，借助rnd修改器控制其攻击初始为需求值，则有如下三种情况(不同倒计时已用不同颜色加以区分，绿色为曾的倒计时)：
落地冻结：
rnd设置攻击初始[1075]的同一帧用修改器放蹦极，此时蹦极状态为4，[887]状态变为5，[700]放冰且状态变为6，[699]刚好(最早)被冻(此时冰冻倒计时为[399]，减速倒计时为[1999])，至[300]解冻(减速倒计时为[1600])，滞留至[0](下一个[200])开始抓取(此时减速倒计时为[1300]且状态变为7)，当减速倒计时至[1176]时释放灰烬，[1175]生效炸黑蹦极(此时状态变为8)，否则[1175]放延迟1cs生效的灰烬无法炸死蹦极。二次冰冻的情况大体相同，只是冻结时间少了一秒。
落地减速：
rnd设置攻击初始[675]的同一帧用修改器放蹦极，[600]用冰减速([599]时减速倒计时为[1999])，[300]状态变为6，滞留至[0](下一个[200])开始抓取(此时减速倒计时为[1400]且状态变为7)，减速倒计时至[1275]时状态变为8，蹦极开始上升离场。
原速：
rnd设置攻击初始[675]的同一帧用修改器放蹦极，[300]状态变为6，滞留至[0](下一个[200])开始抓取(状态变为7)，此时种一曾，则其倒计时至[137]时状态变为8，蹦极开始上升离场。
在此基础上，总结并追加几条游戏实测现象：
蹦极最早可伤时机即为375，此时刻高度刚好降为0，但最早受冰需要等到376；
植物触发与蹦极落下在同一cs，植物不触发；
植物击中与蹦极开始抓取在同一cs，击中有效；
冰生效与蹦极开始抓取在同一cs，冰冻有效；
非被抓植物击中与蹦极离开在同一cs，击中有效。
以上测试说明被抓植物和非被抓植物的可攻击时间是不同的，后者比前者长(cháng)出一个抓取时间；原速状态下是63，减速状态下是125。别嫌这点时间短，下面的案例将会说明，这1s有时就是生与死的距离。
2曾，其中1曾被偷
现在，设植物的攻击间隔固定为最大并沿用上文最坏情况的假设(下同)，验证一下双曾冰杀范式。
设蹦极落地时两曾攻击倒计时均为[200]，则曾有最长前摇200+74，即274时才打出第1发。随后第2、3、4发命中时刻为302、330、358，第二轮同理。注意对被偷的曾而言，打出第三轮第1发时时间已经来到了674，即将于702打出第2发，但蹦极会先一步在699收网，锁住该曾的倒计时并使其后续攻击无效；故699内，被抓的曾共打出9发。而另一个曾可以继续攻击至蹦极离地时刻824，全过程打12发。这些伤害加上冰等效的一发共产生440伤害，小于蹦极血量450。因此在这种情况下，该构型会被偷一曾。
1动杨桃
1437被许多玩家调侃为神之绿卡，除了那位大帝的信仰加成外还可能是它可以单挑蹦极的缘故，毕竟此前从未有它冰杀失败的公开消息。那么事实真是如此吗？抛却空口无凭的玩笑，游戏内实测如下：
由于蹦极判定体积大，落地时可能会撞到杨桃已经打出去的子弹产生额外伤害。对于落地的本格蹦极(即被抓的是杨桃)，杨桃有如下6种互动情形：
蹦极生成时杨桃的攻击倒计时处于[36+]~[30]，此情况下蹦极在最早可受冰前即被杨桃命中5发；
蹦极生成时杨桃的攻击倒计时处于[29]~[22]，此情况下蹦极在最早可受冰前即被杨桃命中4发，漏上发；
蹦极生成时杨桃的攻击倒计时处于[21]~[19]，此情况下蹦极在最早可受冰前即被杨桃命中3发，漏上、右上发；
蹦极生成时杨桃的攻击倒计时处于[18]~[14]，此情况下蹦极在最早可受冰前即被杨桃命中2发，漏上、右上、下发；
蹦极生成时杨桃的攻击倒计时处于[13]~[11]，此情况下蹦极在最早可受冰前即被杨桃命中1发，漏上、右上、右下、下发；
蹦极生成时杨桃的攻击倒计时处于[10-]，此情况下蹦极在最早可受冰前可以躲开5发子弹。
对以上6种情形倒序分析最坏情况。设蹦极落地即被冰，则：
该情况下[10]生成的蹦极，最早[84]可受冰，从该时刻算起，至杨桃下一轮攻击产生子弹的时间为124。由于被抓，故子弹生成即命中5发，随后每轮按150的间隔依次计算伤害，有124+150+150+150=574，此时杨桃刚好打出第四轮攻击。但接着算会发现574+150=724>699，加上此前蹦极没有受到额外伤害，累计伤害为(5*4+1)*20=420<450，所以杨桃会被偷。
该情况下[13]生成的蹦极，最早[87]可受冰，从该时刻算起，至杨桃下一轮攻击产生子弹的时间为127。按上述情况计算得127+150+150+150=577，此时杨桃刚好打出第四轮攻击。但接着算同样会发现577+150=727>699，加上此前蹦极受到额外的一发伤害，累计伤害为(5*4+1+1)*20=440<450，所以杨桃仍然会被偷；
该情况下[18]生成的蹦极，最早[92]可受冰，从该时刻算起，至杨桃下一轮攻击产生子弹的时间为132。按上述情况计算得132+150+150+150=582，此时杨桃刚好打出第四轮攻击。接着算又会发现582+150=732>699，加上此前蹦极受到额外的两发子弹和冰冻伤害，累计伤害为(5*4+2+1)*20=460>450，刚刚好打死蹦极，杨桃得以存活。
往前三种情况同理，为节省篇幅就不继续列举了。这个例子也说明杨桃虽然号称“小曾哥”，但和曾一样也是有破绽的。不过同样因为蹦极太宽，动杨桃可以完爆落在自身右一格的蹦极，感兴趣的读者可以验算一下，别忘了计算时间时被抓和非被抓植物的区别。
1曾1地刺王
上面说了两个都是反面案例，接下来举一个正面的。这个组合在一些阵的后场偶有出现，蹦极偷地刺王，其中有关地刺王更详细的机制可以在wiki的精确数据中查到；这里仅给出计算过程。
地刺类植物的反应速度可以说是最快的，基本上蹦极一落地地刺就跟着启动了。对地刺王，蹦极落地后30cs打出第1发，再过38cs打出第2发。由于没有浮动的启动时间，计算其攻击时间和次数在699内分别为(30+38+33)*6+30+38=674，2*6+2共14发合280伤害，这个攻速是什么概念呢？作为对比，699内曾至多打15下，合300伤害。前文已经算得824内曾最少12发，所以对蹦极造成的伤害为(14+12+1)*20=580远大于蹦极的450，不得不说地刺王的反应力是永远在线的。
1曾3大喷，其中1曾被偷
忘了是哪个阵的布置了，也可能压根没这种情况，但管它呢。由上文可知，曾699内最少打9发，接下来计算大喷在824内最少命中多少发：最长前摇150+49，得199+150*4=799<824，也就是一个大喷打5发，三个就是15发，加上曾和冰的伤害，合计(3*5+9+1)*20=500>450，也是完杀蹦极的。如果只有一个蹦极，可以将大喷近似等效为单发等攻速相当的植物，但需要留意非曾喷植物与蹦极之间的距离因素；如果换成冰豆，则还要考虑二次冰冻等特殊情况。
1冰瓜1裂荚，其中1裂荚被偷
提到二次冰冻，就不得不提冰瓜——它附带的减速效果会使冰冻时长缩水近半，从而影响所属组合的冰杀成功率。回归本例，这种组合看似奇葩实则并非信手捏造，这个视频因为标题原因不得不在四五路采用这种构型。那么问题来了，它俩靠谱吗？
首先来看四路的布置：
冰瓜紧挨着裂荚，且后场伞护冰瓜，只有裂荚可能被偷。由前文裂荚最长前摇150，则175时打出第一轮第2发子弹，所以699内，裂荚攻击时间和次数分别为150+25+(125+25)*3=625，命中整整四轮，别忘了裂荚被抓时前后端均会启动，且因为版本bug，前端伤害=后端，所以裂荚真正造成的伤害高达(2*2*4)*20=320，作为一张绿卡远超同等条件下的其他植物，我愿称之为蹦极的克星。
接着算算冰瓜。冰瓜和射手一样存在距离问题但又相对简单，比如同样是打蹦极，射手除了被抓和贴脸(右一格蹦极)都要算子弹发射到命中的时间，但投手就不用，被抓、贴脸和远离(右二格及开外的蹦极)三种位置关系就是全部情况了。对于瓜来说，被抓和贴脸的子弹生成和命中时间是一样的，都等于攻击间隔-35；远离要慢一些，命中时间等于攻击间隔-144(不在宝前给出的数据是145)。知道这些后就可以动笔了：824内冰瓜贴脸命中蹦极最少两次，分别是300+35第一次、635第二次，造成伤害2*80=160；加上裂荚和冰的伤害，合计500>450，解决蹦极还是很轻松的。
再来看五路的布置：
冰瓜和裂荚之间多塞了一花，这种情况裂荚还是能打320的伤害，只不过冰瓜不贴脸了，最长前摇达到了300+144=444，尽管如此，824内还是能打160的伤害，所以仍然能消灭蹦极。
但请且慢，这并不是最终结论！
要想知道原因，需要再次明确两点：699是什么数据？824呢？没错，这些都是一次冰冻下蹦极停留的最短时间。如果下冰时机晚，冰瓜会在打出伤害的同时减速蹦极，则随后生效的冻结就是二次冰冻，在题设条件下，它比一次冰冻少了整整100cs。在这种情况下，不难算出少的这一秒内裂荚少打了一轮，即少打了80伤害。对于冰瓜，如果是冰豆或其他植物致使蹦极减速则需要计算产生的附加伤害，这部分内容不在本例的讨论范围内；如果是自身子弹导致蹦极减速则情况略微复杂。为此，设法构造如下条件(至于“为什么这样构造”，限于篇幅就不展开了，更直观的视频参考这个)：设蹦极落地(375)的同一帧，裂荚的攻击倒计时为[1]，冰瓜的攻击倒计时为[264]且命中属于贴脸攻击。则在376时，裂荚攻击倒计时为[150]且子弹倒计时重置为[26]。令冰于675生效，由结算顺序蹦极会被冻在原地；而在上一帧，冰瓜的攻击倒计时为[265]，恰好命中蹦极的同时给了蹦极一个减速debuff，这意味着后一cs生效的冰就是二次冰冻。时间来到974，此时蹦极刚好解冻，且由于此前本来已经悬停了300cs，所以在下一帧也就是975时刻，如果它还没死，就会毫不犹豫地进入抓取状态；假如将三者的动作和状态都映射到一个数轴上，你会发现对裂荚来说，此时的子弹发射倒计时已经到[2]，距离下一次命中仅仅1cs。那么蹦极到底吃了多少伤害？冰瓜毫无疑问命中了两次(674、974各一次)，裂荚呢？经过画数轴可以得知裂荚在599内有7次命中，看上去好像二七十四加上冰瓜和冰的伤害为460险杀蹦极，但不要忘了裂荚在376启动的子弹倒计时只是后端(按顺序来说是第二发)而不是前端的，所以真实伤害只有(1+2*6)*20=260，把冰瓜的160和冰的20堆上去也还剩10血，这说明蹦极仍然会抓起裂荚扬长而去！
……所以这么看，这个组合还算完杀吗？或者说，这个组合真的一定有破绽吗？
答案是未必。上面这种情况失败的原因很简单：冰放晚了。若能保证用冰时机次次先于冰瓜拍击，则蹦极根本没有偷走裂荚的机会。而这个案例不仅展示了不同植物自由组合产生的情况能有多复杂，还直接体现出冰瓜这个猪队友有多坑。
三、简化问题与计算流程
通过上面五个案例，相信有聪明的读者已经掌握了不同组合遇到单蹦极时的计算分析流程。一方面，使用此法配合作图能给出具体的细节和精准的判断；但另一方面，该方法又过于麻烦，很多时候我们往往只想要最终的结果，对于中间大段详细的过程则是可有可无的，毕竟谁会对枯燥冗长的小学数学计算感兴趣呢？有没有一种办法，能把所有植物的攻击原理及其数据根据蹦极的抓取机制抽象出来，形成一套简单易懂的规则？
让我们重新审视一下第二部分。和蹦极相关的植物的属性无非三个：攻击间隔、最大前摇、攻击伤害。其中前两者都与时间挂钩，难以整合；只有攻击伤害——只有它是可以统一的，且只有它是最容易统一的。在PvZ中，植物的伤害都以20为基础，向上叠加；伤害或有不同，但终归都是20的倍数。因此可以以20:1的比例换算子弹伤害，并把对蹦极打掉的每20HP计为1单位伤害；一轮攻击打多发的，每一轮按比例折合为若干单位。如此，换算后的植物伤害就被分为了以下几类：
曾/机枪：4*1单位一轮；
被抓裂荚：2*2单位一轮；
双发/猫/后裂荚/地刺王：2*1单位一轮；
西瓜/冰瓜：1*4单位一轮；
卷心菜/黄油：1*2单位一轮；
单发/冰豆/三线/掌帝/前裂荚/小喷/大喷/胆小/海蘑菇/玉米粒/地刺：1*1单位一轮；
杨桃因为机制比较特殊故不算在内。
这样就完成了对不同植物的攻击伤害的统一；蹦极血量则按比例计为22.5(或粗略认为是23)。按上述约定，瓜单位伤害量为4，卷心菜是2，单发等植物为1。需要注意的是，像曾这种一轮多发的植物，其单位伤害量不能简单地认为是4，而是需要结合有效攻击时间做逐发计算；又因为蹦极的停留时间对被抓和非被抓植物来说就那么几个，所以只需要计算每种植物在不同有效攻击时间内的最少伤害即可。
故基于此规则，通过简单加法，可以得出下面的这张等效伤害量表：
这是一张能快速上手操作的速查表，可以用来验证给定组合是否存在偷率。那这玩意儿具体要怎么使用呢，还以第二部分的几个组合为例，做简单说明：
比如双曾偷其一，无其他外界干扰，查表可知对静曾来说，一冰被抓9单位伤害，一冰存活12单位伤害，加上冰的1单位伤害，合计22<22.5，故存在偷率；
再比如1曾3大喷偷曾，查表得大喷一冰存活为5，有9+5*3+1=25>22.5，故没有偷率。
上述使用例说明查表可以快速帮助我们做出判断，并免去中间无聊的计算。这样以来就简化了流程，使得可操作性有了极大提高。如果在使用过程中遇到疑问，表头下的几条说明应该能帮你答疑解惑。
PS：这张表目前还不能保证没有bug，关于二冰的计算只是简单地拿单个植物做了加减，并没有考虑和冰瓜冰豆组合的具体情况，关于边界值的计算也可能有疏忽之处。解决方法是涉及二冰和边界值的计算全部用原始方法捣腾一遍或者干脆直接开游戏测试，保证准（（
四、常规构型的快速验证
有了快捷键后就可以直接证明绝大多数构型了。这部分内容主要列举一些随手算的组合(“*”表示被抓植物，配套视频为重制版合集)：
2西瓜1西瓜*(连续排列)：o
3冰瓜1冰瓜*(连续排列)：原速o，减速x
1冰瓜1裂荚*：原速o，减速x
1曾*1冰瓜1(其他蘑菇/其他射手/冰豆/前裂荚)：原速o，减速x
1曾1地刺王*：o
1曾*1枪：o
1曾1枪*：o
1曾*3大喷：o
1大喷1裂荚*：x
1大喷*1枪：o
1大喷1枪*：x
2大喷1枪*：o
1双发1地刺王*：o
1双发1枪*：o
…更多的就不列了
备注：
有些组合一冰成功、二冰失败，并不意味着它一定有偷率。如前文所言，冰什么时候生效，取决于玩家什么时候释放；在没有僵尸激活植物攻击的情况下，蹦极落地后≤34(贴脸冰豆)或≤35(贴脸冰瓜)被冻均无理论偷率；考虑实战运阵中w20收尾并无大碍，w10若算进首代或控丑冲突必须晚冰则稍有折损。
此外，该表格还能一定程度上反映一个组合的可靠性。一方面，如果你发现某一组合最终总伤害只有22，离杀死蹦极只有一血之隔，则说明该组合在实战中翻车的概率很小，有九成以上把握可以直接应用；另一方面，如果两组植物在相同时间内造成相同伤害，则(子弹)高速低伤害的组合比低速高伤害的组合靠谱。当然了，说了这么多都是经验之谈，最终决定权还是在你手里，真脸黑翻车了或者操作不当被偷了什么的别来找我，这锅我不背（
后记
很抱歉这么戛然而止地收尾，但正文到这里就结束了。如果你是个纯路人，为节省时间就可以退出去了；这部分内容纯粹私货，放点我想说的，以及有些人可能会问的。
Q1：你为什么会想起来做“冰杀小偷”这个坑？
A1：去年二月份闲的没事干。当时认为冰杀小偷不应该这么死板，于是传了一份名为“冰杀小偷的若干变式”的合集，试图把不仅仅是曾而且是更多的植物囊括进来，毕竟会喷人的又不是只有曾一种。这个专栏是对那个合集的补充与完善。
Q2：我的意思是，是什么原因让你想起来写这个专栏？
A2：如你所见，在投递完那份合集后的一年里，我逐渐意识到所谓“变式”里的很多内容都是不严谨的，既非大批量测试也无概率计算，并且有严重的误导嫌疑；但最初受限于个人能力和知识储备并未发现。转机出现在下半年，在接连完成对矿工的定性和定量测算后，我逐渐摸索出一套适用于分析简单情况下植僵互动的方法论，并意识到“既然矿工可以这么算，那蹦极也可以”。后面的事想必各位都知道了，包括最近发的一连串测试视频和贴子txt，其实都在为本文做铺垫。
Q3：为什么只是定性？
A3：因为简单。
Q4：那对于一些可能失败(被抓)的组合应该怎么界定？
A4：因为是定性分析，所以本文中没有“可能”二字，没有介于成败之间的第三种状态，前置声明里已经强调过了。
Q5：那像某些失败概率小到离谱的组合呢，是不是就意味着使用它们的阵不稳？
A5：“稳”是一个模糊的主观概念，它取决于你的接受程度……我知道有些人想拿双曾被偷说事，但它被偷比你开出彩票又被雷劈的概率还小啊，真没必要把这东西挂嘴边天天叨叨，搞得只有你懂似的。
Q6：第四部分列了这么多构型但实战中压根用不到啊。
A6：问得好，下一个问题（
Q7：本着先定性后定量的传统，以后会有定量分析吗？
A7：不会再有了。而且不出意外的话，这就是我今年最后一条关于pvz的动态了。
Q8：不是还有一个关于小鬼和底线炮的测试吗？
A8：也不会有了，无限期退坑了。我承认这是件遗憾的事情，但天下没有不散的筵席。预祝各位2023新年快乐，我们后会有期。
milkor 修改