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--- 技术:出怪机制 [2024/10/24 21:58] – [选取某次出怪的行] 用latex重写公式寒风
+++ 技术:出怪机制 [2025/02/22 19:23] (当前版本) – [选取出怪行的流程] 111.16.87.152
@@ 行 320: / 行 320: @@
 \end{aligned}\end{cases}$$
-{{:技术:pasted:20221220-031740.png}}
+我们可以很轻易地得出，$SmoothWeight_i$的值在$Weight_i$不趋近于0的条件下，被限制在区间$[0.01,100]$内。
-{{:技术:pasted:20221220-031938.png}}
+通过分析代码得知，游戏先生成一个$\left[0,\sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j\right)$范围内的随机数$RandNum$，然后令结果为第$i$行($i$为第一个使$\sum_{j=1}^{i}SmoothWeight_j\ge RandNum$的数，且当$\sum_{j=1}^{5}SmoothWeight_j<RandNum$时为6)。
+由于$RandNum=0$（这导致抽到第一行的概率稍大）的概率趋近于0，再忽略$RandNum$无法取到$\sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j$（这有时会导致抽到第六行的概率稍小）造成的微小误差，我们可以得出，对于第$i$行，抽取到该行的概率$P_i$为：
 $$P_i=\begin{cases}\begin{aligned}
@@ 行 366: / 行 368: @@
     * 将钉耙标记为已绑定，插入钉耙行，返回钉耙行行直接结束出怪计算
-先依次计算每行的权重，对于第i行，流程如下：
+先依次计算每行的权重，对于第$i$行，流程如下：
-{{:技术:pasted:20221220-032900.png}}
+  - 若该行对于该僵尸类型不合法，令$Weight_i=0$并结束本行运算；
+  - 若为保护传送门关卡则进行以下计算：
+    - 若本行有传送门且传送门目标传送门距离小推车最近距离小于5（若没有小推车，则判断是否小于10)，令$Weight_i=0.01$并结束本行运算；
+    - 若本行有传送门且不满足上述距离关系，令$Weight_i=1$并结束本行运算；
+    - 若本行无传送门，令$Weight_i=0.2$并结束本行运算。
+  - 若为隐形食脑者关卡，当前波数小于等于3且$i=6$，令$Weight_i=0$并结束本行运算；
+  - 若本关不为无限波数关卡（包含老虎机，宝石迷阵，看星星，宝石迷阵转转看，坚果保龄球艺术锦标赛，种太阳花的艺术，松鼠），且当本次出怪为最后一波时，令$Weight_i=1$并结束本行运算；
+  - 定义整数$MowerTest$ = 当前波数 - 第$i$行上次丢车的波数；
+  - 若$MowerTest \le 1$，则令$Weight_i=0.01$并结束本行运算；
+  - 若$1<MowerTest \le 2$，则令$Weight_i=0.50$并结束本行运算；
+  - 若上述条件均不满足，令$Weight_i=1$并结束本行运算。
 所有行计算完毕后，按抽取行原则选取行，然后插入行并返回结果行。
 ==== 实验数据 ====
-{{:技术:pasted:20221220-032909.png}}
+游戏的一次实验可以证明该理论的准确性。
+我们固定每次的''LastPicked''与''SecondPicked''，然后抽取一亿次出怪行，统计并分析数据可得：
+^  行数  ^  权重  ^  LastPicked  ^  SecondPicked  ^  平滑权重  ^  概率   ^  理论个数  ^  实际个数  ^  误差率   ^
+|  1     |  1     |  0           |  0             |  0.0029    |  0.009  |  972095    |  972657    |  +0.058%  |
+|  2     |  1     |  2           |  0             |  0.1168    |  0.386  |  38597896  |  38597762  |  +0.000%  |
+|  3     |  1     |  2           |  3             |  0.1817    |  0.600  |  60041171  |  60042656  |  +0.002%  |
+|  4     |  0.2   |  2           |  3             |  0.0006    |  0.002  |  194419    |  193522    |  -0.461%  |
+|  5     |  0     |  2           |  3             |  0.0000    |  0.000  |  0         |  0         |  +0.000%  |
+|  6     |  0.2   |  2           |  3             |  0.0006    |  0.002  |  194419    |  193403    |  -0.523%  |
+可以发现误差足够小，则我们可以认为该理论可以准确预测僵尸出怪情况。
 ==== 一些推论 ====
-推论1：僵尸没有可出行时出现在第六行
+**推论1：僵尸没有可出行时出现在第六行**
+首先，当僵尸没有可选出怪行时，所有行的权重均赋值为0，故在抽取行时，所有行的平均权重均为0，按概率计算公式，有$P_6=1-\sum_{j=1}^{5}P_j$
+所有行的权重为0，则有$P_1=P_2=P_3=P_4=P_5=0$
+易得$P_6=1$
+所以此时该僵尸一定会在6路出现。
+**推论2：在样本量足够大的情况下，平均概率仅与权重有关**
+在一次实验中，对于一亿次出怪，我们获得了这样一组数据：
-{{:技术:pasted:20221220-032938.png}}
+^  行  ^  权重  ^  WeightP  ^  个数  ^  频率  ^
+|  1     |  1.0     |  0.294   |  29549753   |  0.295    |
+|  2     |  1.0     |  0.294   |  29548796   |  0.295    |
+|  3     |  1.0     |  0.294   |  29550658   |  0.296    |
+|  4     |  0.2     |  0.059   |  5675859   |  0.057    |
+|  5     |  0.0     |  0.000   |  0         |  0.000    |
+|  6     |  0.2     |  0.059   |  5674934   |  0.057    |
-推论2：在样本量足够大的情况下，平均概率仅与权重有关
+以频率估计概率，可以认为平均概率为''WeightP''。
-{{:技术:pasted:20221220-032945.png}}
+因此，在作全局分析时，可以忽略''LastPicked''与''SecondPicked''带来的影响。
-推论3：在样本量足够大的情况下，''LastPicked<fs x-small>i</fs>''和''SecondLastPicked<fs x-small>i</fs>''仅与行被选中的顺序有关
+**推论3：在样本量足够大的情况下，''LastPicked<fs x-small>i</fs>''和''SecondLastPicked<fs x-small>i</fs>''仅与行被选中的顺序有关**
 推论2被验证后，推论3是显然的。