技术:出怪机制

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技术:出怪机制 [2024/10/24 21:58] – [选取某次出怪的行] 用latex重写公式 寒风技术:出怪机制 [2025/10/18 19:54] (当前版本) – [表] 14.120.124.24
行 12: 行 12:
  
  
-~~SNIPPET_O1729778309~~snippet:引自外部~~ 
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-遵守[[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.zh|CC BY-SA 4.0协议]]，部分内容可能有所改动。+原作者为贴吧用户[[人物:Ghastasaucey]]与PVZ Tools站长[[https://www.lmintlcx.com/|LCX]]。其中，来自贴吧的内容遵守合理使用原则，来自PVZ Tools的内容以[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/|CC BY-NC-SA 4.0协议进行授权]]，部分内容可能有所改动。
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-~~SNIPPET_C~~snippet:引自外部~~ 
  
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行 88: 行 86:
  
 ''轮数=1''： ''轮数=1''：
-^       ^  路障  ^  读报   ^  其他   ^  2种   ^  3种  ^  4种  ^ +^        ^  白眼    ^  读报    ^  其他    ^  2种    ^  3种     ^  4种     ^ 
-^  前院      |  82.67%  |  30.67%  |  13.33%  |  0.95%  |  24.76%  |  74.29%  | +^  前院  |  100%    |  0%      |  0%      |  0%     |  0%      |  0%      | 
-^  后院      |  82.35%  |  29.41%  |  11.76%  |  0.74%  |  22.06%  |  77.21%  | +^  后院  |  82.35%  |  29.41%  |  11.76%  |  0.74%  |  22.06%  |  77.21%  | 
-^  屋顶      |  83.08%  |  32.31%  |  15.38%  |  1.28%  |  28.21%  |  70.51%  |+^  屋顶  |  83.08%  |  32.31%  |  15.38%  |  1.28%  |  28.21%  |  70.51%  |
  
 ''轮数=2''： ''轮数=2''：
行 320: 行 318:
 \end{aligned}\end{cases}$$ \end{aligned}\end{cases}$$
  
-{{:技术:pasted:20221220-031740.png}}+我们可以很轻易地得出，$SmoothWeight_i$的值在$Weight_i$不趋近于0的条件下，被限制在区间$[0.01,100]$内。
  
-{{:技术:pasted:20221220-031938.png}}+通过分析代码得知，游戏先生成一个$\left[0,\sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j\right)$范围内的随机数$RandNum$，然后令结果为第$i$行($i$为第一个使$\sum_{j=1}^{i}SmoothWeight_j\ge RandNum$的数，且当$\sum_{j=1}^{5}SmoothWeight_j<RandNum$时为6)。 
 + 
 +由于$RandNum=0$（这导致抽到第一行的概率稍大）的概率趋近于0，再忽略$RandNum$无法取到$\sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j$（这有时会导致抽到第六行的概率稍小）造成的微小误差，我们可以得出，对于第$i$行，抽取到该行的概率$P_i$为：
  
 $$P_i=\begin{cases}\begin{aligned} $$P_i=\begin{cases}\begin{aligned}
行 366: 行 366:
     * 将钉耙标记为已绑定，插入钉耙行，返回钉耙行行直接结束出怪计算     * 将钉耙标记为已绑定，插入钉耙行，返回钉耙行行直接结束出怪计算
  
-先依次计算每行的权重，对于第i行，流程如下： +先依次计算每行的权重，对于第$i$行，流程如下：
- +
-{{:技术:pasted:20221220-032900.png}}+
  
 +  - 若该行对于该僵尸类型不合法，令$Weight_i=0$并结束本行运算；
 +  - 若为保护传送门关卡则进行以下计算：
 +    - 若本行有传送门且传送门目标传送门距离小推车最近距离小于5（若没有小推车，则判断是否小于10)，令$Weight_i=0.01$并结束本行运算；
 +    - 若本行有传送门且不满足上述距离关系，令$Weight_i=1$并结束本行运算；
 +    - 若本行无传送门，令$Weight_i=0.2$并结束本行运算。
 +  - 若为隐形食脑者关卡，当前波数小于等于3且$i=6$，令$Weight_i=0$并结束本行运算；
 +  - 若本关不为无限波数关卡（包含老虎机，宝石迷阵，看星星，宝石迷阵转转看，坚果保龄球艺术锦标赛，种太阳花的艺术，松鼠），且当本次出怪为最后一波时，令$Weight_i=1$并结束本行运算；
 +  - 定义整数$MowerTest$ = 当前波数 - 第$i$行上次丢车的波数；
 +  - 若$MowerTest \le 1$，则令$Weight_i=0.01$并结束本行运算；
 +  - 若$1<MowerTest \le 2$，则令$Weight_i=0.50$并结束本行运算；
 +  - 若上述条件均不满足，令$Weight_i=1$并结束本行运算。
 所有行计算完毕后，按抽取行原则选取行，然后插入行并返回结果行。 所有行计算完毕后，按抽取行原则选取行，然后插入行并返回结果行。
  
 ==== 实验数据 ==== ==== 实验数据 ====
  
-{{:技术:pasted:20221220-032909.png}}+游戏的一次实验可以证明该理论的准确性。 
 + 
 +我们固定每次的''LastPicked''与''SecondPicked''，然后抽取一亿次出怪行，统计并分析数据可得： 
 + 
 +^  行数  ^  权重  ^  LastPicked  ^  SecondPicked  ^  平滑权重  ^  概率   ^  理论个数  ^  实际个数  ^  误差率   ^ 
 +|  1     |  1     |  0           |  0             |  0.0029    |  0.009  |  972095    |  972657    |  +0.058%  | 
 +|  2     |  1     |  2           |  0             |  0.1168    |  0.386  |  38597896  |  38597762  |  +0.000%  | 
 +|  3     |  1     |  2           |  3             |  0.1817    |  0.600  |  60041171  |  60042656  |  +0.002%  | 
 +|  4     |  0.2   |  2           |  3             |  0.0006    |  0.002  |  194419    |  193522    |  -0.461%  | 
 +|  5     |  0     |  2           |  3             |  0.0000    |  0.000  |  0         |  0         |  +0.000%  | 
 +|  6     |  0.2   |  2           |  3             |  0.0006    |  0.002  |  194419    |  193403    |  -0.523%  | 
 + 
 +可以发现误差足够小，则我们可以认为该理论可以准确预测僵尸出怪情况。
  
 ==== 一些推论 ==== ==== 一些推论 ====
  
-推论1：僵尸没有可出行时出现在第六行+**推论1：僵尸没有可出行时出现在第六行** 
 + 
 +首先，当僵尸没有可选出怪行时，所有行的权重均赋值为0，故在抽取行时，所有行的平均权重均为0，按概率计算公式，有$P_6=1-\sum_{j=1}^{5}P_j$ 
 + 
 +所有行的权重为0，则有$P_1=P_2=P_3=P_4=P_5=0$ 
 + 
 +易得$P_6=1$ 
 + 
 +所以此时该僵尸一定会在6路出现。 
 + 
 +**推论2：在样本量足够大的情况下，平均概率仅与权重有关** 
 + 
 +在一次实验中，对于一亿次出怪，我们获得了这样一组数据：
  
-{{:技术:pasted:20221220-032938.png}}+^  行  ^  权重  ^  WeightP  ^  个数  ^  频率  ^ 
 +|  1     |  1.0     |  0.294   |  29549753   |  0.295    | 
 +|  2     |  1.0     |  0.294   |  29548796   |  0.295    | 
 +|  3     |  1.0     |  0.294   |  29550658   |  0.296    | 
 +|  4     |  0.2     |  0.059   |  5675859   |  0.057    | 
 +|  5     |  0.0     |  0.000   |  0         |  0.000    | 
 +|  6     |  0.2     |  0.059   |  5674934   |  0.057    |
  
-推论2：在样本量足够大的情况下，平均概率仅与权重有关+以频率估计概率，可以认为平均概率为''WeightP''。
  
-{{:技术:pasted:20221220-032945.png}}+因此，在作全局分析时，可以忽略''LastPicked''与''SecondPicked''带来的影响。
  
-推论3：在样本量足够大的情况下，''LastPicked<fs x-small>i</fs>''和''SecondLastPicked<fs x-small>i</fs>''仅与行被选中的顺序有关+**推论3：在样本量足够大的情况下，''LastPicked<fs x-small>i</fs>''和''SecondLastPicked<fs x-small>i</fs>''仅与行被选中的顺序有关**
  
 推论2被验证后，推论3是显然的。 推论2被验证后，推论3是显然的。
  • 最后更改: 14月前
  • 由 寒风 修改