出怪机制

本条目主要讲解生存无尽模式中僵尸的生成算法与随机原理。

出生点指僵尸生成时的x坐标。¹⁾

出怪类型指本次选卡准许生成的僵尸种类。

出怪类型位于[[[6a9ec0]+768]+54d4]开始的连续33个bool类型的地址，true代表准许，false代表不准许。

出怪类型的决定方式如下²⁾：

1. 设定要出普僵
2. 产生一个0~4的伪随机整数（后文详解），若等于0则设定要出读报，否则设定要出路障³⁾
3. 若轮数<8，则设定剩余出怪类型数为轮数+1，否则设定剩余出怪类型数为9
4. 产生一个0~33的伪随机整数，若未设定要出此类僵尸且没有禁止出此类僵尸⁴⁾，则设定要出此类僵尸并进入第5步，否则重复第4步
5. 若第4步中已设定要出的僵尸类型数等于第3步的剩余出怪类型数，则进入第6步，否则重复第4步
6. 忽略摇旗、僵博，即强制设为false⁵⁾

随机数生成器算法为MT19937，种子由以下几个数值相加：

[[[6a9ec0] +82c] +20]              // 用户序号
[[[6a9ec0] +768] +561c]            // 出怪种子
[[[[6a9ec0] +768] +160] +6c] * 65  // 完成选卡次数 * 101
[[6a9ec0] +7f8]                    // 游戏模式

以下表格列出了不同轮数下，各僵尸出现在出怪类型中的概率，以及出怪类型中僵尸总数⁶⁾各取值的概率。⁷⁾

轮数=1：

轮数=2：

轮数=3：

轮数=4：

轮数=5：

轮数=6：

轮数=7：

轮数≥8：

出怪列表决定了实际生成的僵尸的具体种类与个数，在选卡页面就已经确定。退出重进选卡页面会刷新出怪列表（所谓的无痕S/L）

完整的出怪列表长度2000⁸⁾，位于[[[6a9ec0]+768]+6b4]开始的连续2000个int_32类型的地址，每50个为1波，总共记录40波。因此，每波至多生成50只僵尸。若出怪列表中留空，则对应波次会生成少于50只。

生存无尽模式中每轮仅20波，故只使用前1000个值。老虎机、宝石迷阵等无限出怪的模式中，第41波起会重复循环第40波的出怪。

每波僵尸刷新时，游戏会严格按照出怪列表预先设定的顺序依次生成对应僵尸。

生存无尽中，出怪列表的生成受以下因素影响：权重、级别、阶数、红眼数量上限。

权重位于[0x0069da94 + i * 0x1c]，游戏依此加权随机决定下一个要填入出怪列表的僵尸。

每种僵尸的级别位于[0x0069da88 + i * 0x1c]。

各僵尸级别与权重一览⁹⁾：

每波所出僵尸的级别总和不超过该波级别上限。

阶数决定了这个僵尸从第几波才会出现¹⁰⁾。

已生成的红眼总数达到红眼数量上限后，非旗帜波不再出红眼，立刻生效。

红眼数量上限初始为0，轮数=5起每轮+1，轮数=54起固定为50。

出怪难度饱和指到达一定flags数后，游戏不再增加出怪算法难度的情况。该flags数阈值被称作“饱和f数”。

从不同角度可以得到不同的饱和f数：

• 第47f起，阶数不再起限制作用
• 第85f起，级别上限在统计意义上不再起限制作用
• 第109f起，红眼数量上限不再起限制作用
• 第126f起，级别上限在严格意义上不再起限制作用

对于第i行，有权重、上次选择、上上次选择三个信息。

权重用于计算出怪内容，之前出怪用于计算出怪概率。

作如下定义：

• 将第i行权重定义为Weighti
• 将第i行距离上次被选取定义为LastPickedi
• 将第i行距离上上次被选取定义为SecondLastPickedi

LastPickedi和SecondLastPickedi的初始值为0。

又称第j行插入事件。

为了避免某行僵尸过多，当某一行出怪，游戏会减少该行出怪的概率，提高其他行的出怪概率（设想一下，如果让一个人将一堆金币平均分给几个人，但是这几个人没有顺序，也只能抽取，那么这个发金币的人肯定更倾向于发给金币更少的人）

执行第j行插入事件时，会发生如下变化：

1. ∀i∈[1,6]，如果Weighti>0，则LastPickedi和SecondLastPickedi均增加1
2. 将LastPickedj的值赋给SecondLastPickedj
3. 将LastPickedj设为0

示例结果

用文字语言来解释的话，即如果某一行发生出怪，则所有行的上次和上上次被选取增加1，然后本行距离上次被选取（即当次选取）为0，上上次被选取改为上次被选取。

如按（3，4，1，2，5，1）的行顺序出怪后，结果如右（不考虑第6行）。

又称抽取行事件。

将受到LastPickedi和SecondLastPickedi影响后的Weighti称之为平滑权重，记为SmoothWeighti。

计算第i行的平滑权重的步骤如下： 1. 将第i行出怪权重在总权重的占比称之为，则有：

$$WeightP_i=\frac{Weight_i}{\sum_{j=1}^{6}Weight_j}$$

将LastPickedi对结果的影响因子称为PLasti，再将SecondLastPickedi对结果的影响因子称为PSecondLasti，通过查阅代码我们知道，它们的计算公式是：

$$PLast_i=\frac{6\times LastPicked_i\times WeightP_i+6\times WeightP_i-3}{4}$$ $$PSecondLast_i=\frac{SecondLastPicked_i\times WeightP_i+WeightP_i-1}{4}$$

最后获得平滑权重的计算公式如下：

$$SmoothWeight_i=\begin{cases}\begin{aligned} WeightP_i\times \min(\max(PLast_i+PSecondLast_i,0.01),100) & ,\quad WeightP_i\ge 10^{-6}\\\\ 0 & ,\quad WeightP_i<10^{-6} \end{aligned}\end{cases}$$

我们可以很轻易地得出，$SmoothWeight_i$的值在$Weight_i$不趋近于0的条件下，被限制在区间$[0.01,100]$内。

通过分析代码得知，游戏先生成一个$\left[0,\sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j\right)$范围内的随机数$RandNum$，然后令结果为第$i$行($i$为第一个使$\sum_{j=1}^{i}SmoothWeight_j\ge RandNum$的数，且当$\sum_{j=1}^{5}SmoothWeight_j<RandNum$时为6)。

由于$RandNum=0$（这导致抽到第一行的概率稍大）的概率趋近于0，再忽略$RandNum$无法取到$\sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j$（这有时会导致抽到第六行的概率稍小）造成的微小误差，我们可以得出，对于第$i$行，抽取到该行的概率$P_i$为：

$$P_i=\begin{cases}\begin{aligned} 0 & ,\quad \text{if}\ \ i\neq 6\ \ \text{and} \ \sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j=0\\\\ \frac{SmoothWeight_i}{\sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j} & ,\quad \text{if}\ \ i\neq 6\ \ \text{and} \ \sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j\neq 0\\\\ 1-\sum_{j=1}^{5}P_j & ,\quad \text{if}\ \ i=6 \end{aligned}\end{cases}$$

不难发现，在总权值为0的时候会在第6行出怪；如果前5行概率均为0的时候也会选择在第6行出怪；当所有行权重相等，且均未出过怪的时候，每行出怪概率相等，符合基本的要求。

对于一种僵尸，如果僵尸出现在这行是符合游戏规则的，那么这行对于这种僵尸就是合法行。

通常地，如果满足下列任意条件，那么该行不合法：

1. 行大于6或者小于1
2. 无草皮之地关卡外的裸地行
3. 非泳池浓雾关卡（包含无草皮之地）的第6行
4. 无草皮之地关卡的第1行与第5行

特别地，对于一些僵尸，有额外的不合法判定方法：

1. 高地行¹¹⁾类型对冰车僵尸与雪橇队僵尸不合法
2. 水路对普僵、旗帜、路障、铁桶、潜水、海豚、气球、植物僵尸以外的僵尸不合法
3. 水路（波数小于5）对海豚、潜水以外的僵尸不合法（谁笑到最后关卡的波数需加上10*轮数）
4. 非水路对于海豚僵尸与潜水僵尸不合法
5. 冰道消失倒计时为0的行（冰道长度为0，但是倒计时不为0不算，是合法的），雪橇小队僵尸不合法
6. 非无尽关卡的第1行对于白眼、红眼不合法
7. 非后院场合，上下有任意一行不满足如下条件的对舞王僵尸不合法
   1. 为草地
   2. 行不大于6且不小于1

注：无草皮之地的裸地对舞王僵尸合法。

对于选择僵尸出怪的行，游戏将依次计算钉耙、行类型、保护传送门、隐形食脑者、最后一波、推车、权重，最后得出结果。

对于选取好的僵尸，选取出怪行按以下操作：

• 若场上有钉耙，获取编号¹²⁾最小的钉耙并执行以下流程，否则跳过钉耙
  • 钉耙所在行对于该僵尸类型是否合法，若不合法，则跳过钉耙
  • 若钉耙和僵尸绑定过（即使曾经与之绑定的僵尸消失），则跳过钉耙
  • 将钉耙标记为已绑定，插入钉耙行，返回钉耙行行直接结束出怪计算

先依次计算每行的权重，对于第$i$行，流程如下：

1. 若该行对于该僵尸类型不合法，令$Weight_i=0$并结束本行运算；
2. 若为保护传送门关卡则进行以下计算：
   1. 若本行有传送门且传送门目标传送门距离小推车最近距离小于5（若没有小推车，则判断是否小于10)，令$Weight_i=0.01$并结束本行运算；
   2. 若本行有传送门且不满足上述距离关系，令$Weight_i=1$并结束本行运算；
   3. 若本行无传送门，令$Weight_i=0.2$并结束本行运算。
3. 若为隐形食脑者关卡，当前波数小于等于3且$i=5$，令$Weight_i=0$并结束本行运算；
4. 若本关不为无限波数关卡（包含老虎机，宝石迷阵，看星星，宝石迷阵转转看，坚果保龄球艺术锦标赛，种太阳花的艺术，松鼠），且当本次出怪为最后一波时，令$Weight_i=1$并结束本行运算；
5. 定义整数$MowerTest$ = 当前波数 - 第$i$行上次丢车的波数；
6. 若$MowerTest \le 1$，则令$Weight_i=0.01$并结束本行运算；
7. 若$1<MowerTest \le 2$，则令$Weight_i=0.50$并结束本行运算。

所有行计算完毕后，按抽取行原则选取行，然后插入行并返回结果行。

游戏的一次实验可以证明该理论的准确性。

我们固定每次的LastPicked与SecondPicked，然后抽取一亿次出怪行，统计并分析数据可得：

可以发现误差足够小，则我们可以认为该理论可以准确预测僵尸出怪情况。

推论1：僵尸没有可出行时出现在第六行

首先，当僵尸没有可选出怪行时，所有行的权重均赋值为0，故在抽取行时，所有行的平均权重均为0，按概率计算公式，有$P_6=1-\sum_{j=1}^{5}P_j$

所有行的权重为0，则有$P_1=P_2=P_3=P_4=P_5=0$

易得$P_6=1$

所以此时该僵尸一定会在6路出现。

推论2：在样本量足够大的情况下，平均概率仅与权重有关

在一次实验中，对于一亿次出怪，我们获得了这样一组数据：

以频率估计概率，可以认为平均概率为WeightP。

因此，在作全局分析时，可以忽略LastPicked与SecondPicked带来的影响。

推论3：在样本量足够大的情况下，LastPickedi和SecondLastPickedi仅与行被选中的顺序有关

推论2被验证后，推论3是显然的。