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</WRAP>

======出怪机制======

<callout type="tip" title="引用源" icon="true">
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[[https://pvz.tools/wiki/#%E5%87%BA%E6%80%AA%E8%A7%84%E5%BE%8B|植僵百科知识:出怪规律]]
</callout>

本条目主要讲解生存无尽模式中僵尸的生成算法与随机原理。

=====出生点=====

出生点指僵尸生成时的x坐标。(([[https://crescb.com/timespace/ts/index.html|现代遗留问题清算——这个世界的时空。]]))

^  僵尸  ^  普通波出生点  ^  旗帜波出生点  ^
|  旗帜  |  -  |  800  |
|  冰车  |  800~809  ||
|  投篮  |  825~834  ||
|  白眼、红眼  |  845~854  ||
|  撑杆  |  870~879  ||
|  雪橇  |  880~1030  ||
|  所有其他僵尸  |  780~819  |  820~859  |
===== 出怪类型 =====

出怪类型指本次选卡**准许**生成的僵尸种类。

<callout type="info" title="准许" icon="true">
即使准许生成某僵尸，也不代表该僵尸一定会出现。例如，即便出怪类型中含有蹦极僵尸，也可能不生成蹦极，取决于生成时的随机结果。

另有一部分僵尸无需准许亦能生成，如固定出现的旗帜僵尸、小概率随机出现的雪人僵尸。
</callout>

出怪类型位于''%%[[[6a9ec0]+768]+54d4]%%''开始的连续33个''bool''类型的地址，''true''代表准许，''false''代表不准许。

出怪类型的决定方式如下(([[https://tieba.baidu.com/p/2316788883|出怪种子到出怪类型的算法和示例代码]]))：

  - 设定要出普僵
  - 产生一个0~4的伪随机整数（后文详解），若等于0则设定要出读报，否则设定要出路障((此处读报和路障中未被选中者，仍有可能在后面的步骤中被选中，因而“读报路障不同出”系谣言))
  - 若''**轮数**<8''，则设定剩余出怪类型数为''轮数+1''，否则设定剩余出怪类型数为9
  - 产生一个0~33的伪随机整数，若未设定要出此类僵尸且没有禁止出此类僵尸((伴舞/鸭子/雪橇/雪人/小鬼、植物僵尸、黑夜的冰车、非后院的潜水/海豚、屋顶的舞王/矿工、''轮数<2''时的冰车/白眼、''轮数<5''时的红眼))，则设定要出此类僵尸并进入第5步，否则重复第4步
  - 若第4步中已设定要出的僵尸类型数等于第3步的剩余出怪类型数，则进入第6步，否则重复第4步
  - 忽略摇旗、僵博，即强制设为''false''((若均未选中，为常规“11怪”；若选中其一，为“10怪”；若均选中，为“9怪”))


<callout type="info" title="轮数" icon="true">
轮数即''选卡时已完成flag数/2-1''。
</callout>


随机数生成器算法为[[https://baike.baidu.com/item/%E6%A2%85%E6%A3%AE%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%AE%97%E6%B3%95|MT19937]]，种子由以下几个数值相加：

<code>
[[[6a9ec0] +82c] +20]              // 用户序号
[[[6a9ec0] +768] +561c]            // 出怪种子
[[[[6a9ec0] +768] +160] +6c] * 65  // 完成选卡次数 * 101
[[6a9ec0] +7f8]                    // 游戏模式
</code>

===== 出怪概率 =====

以下表格列出了不同轮数下，各僵尸出现在出怪类型中的概率，以及出怪类型中僵尸总数((普僵与鸭子计一种，不计旗帜（固定生成）、雪人（极小概率随机生成）))各取值的概率。(([[https://tieba.baidu.com/p/5714350581|无尽生存僵尸出现概率统计]]))

''轮数=1''：
^      	 	^  路障  	^  读报  	^  其他  	^  2种  	^  3种 	^  4种 	^
^  前院 	    	|  82.67% 	|  30.67% 	|  13.33% 	|  0.95% 	|  24.76% 	|  74.29% 	|
^  后院 	    	|  82.35% 	|  29.41% 	|  11.76% 	|  0.74% 	|  22.06% 	|  77.21% 	|
^  屋顶 	    	|  83.08% 	|  32.31% 	|  15.38% 	|  1.28% 	|  28.21% 	|  70.51% 	|

''轮数=2''：
^      	 	^  路障  	^  读报  	^  其他  	^  3种  	^  4种 	^  5种 	^
^  白昼 	    	|  83.53% 	|  34.12% 	|  17.65% 	|  2.21% 	|  30.88% 	|  66.91% 	|
^  黑夜 	     	|  83.75% 	|  35.00% 	|  18.75% 	|  2.50% 	|  32.50% 	|  65.00% 	|
^  后院 	    	|  83.16% 	|  32.63% 	|  15.79% 	|  1.75% 	|  28.07% 	|  70.18% 	|
^  屋顶 	    	|  84.00% 	|  36.00% 	|  20.00% 	|  2.86% 	|  34.29% 	|  62.86% 	|

''轮数=3''：
^      	 	^  路障  	^  读报  	^  其他  	^  4种  	^  5种 	^  6种 	|
^  白昼 	    	|  84.71% 	|  38.82% 	|  23.53% 	|  4.41% 	|  38.24% 	|  57.35% 	|
^  黑夜 	     	|  85.00% 	|  40.00% 	|  25.00% 	|  5.00% 	|  40.00% 	|  55.00% 	|
^  后院 	    	|  84.21% 	|  36.84% 	|  21.05% 	|  3.51% 	|  35.09% 	|  61.40% 	|
^  屋顶 	    	|  85.33% 	|  41.33% 	|  26.67% 	|  5.71% 	|  41.90% 	|  52.38% 	|

''轮数=4''：
^      	 	^  路障  	^  读报  	^  其他  	^  5种  	^  6种 	^  7种 	|
^  白昼 	    	|  85.88% 	|  43.53% 	|  29.41% 	|  7.35% 	|  44.12% 	|  48.53% 	|
^  黑夜 	     	|  86.25% 	|  45.00% 	|  31.25% 	|  8.33% 	|  45.83% 	|  45.83% 	|
^  后院 	    	|  85.26% 	|  41.05% 	|  26.32% 	|  5.85% 	|  40.94% 	|  53.22% 	|
^  屋顶 	    	|  86.67% 	|  46.67% 	|  33.33% 	|  9.52% 	|  47.62% 	|  42.86% 	|

''轮数=5''：
^      	 	^  路障  	^  读报  	^  其他  	^  6种  	^  7种 	^  8种 	|
^  白昼 	    	|  86.67% 	|  46.67% 	|  33.33% 	|  9.80% 	|  47.06% 	|  43.14% 	|
^  黑夜 	     	|  87.06% 	|  48.24% 	|  35.29% 	|  11.03% 	|  48.53% 	|  40.44% 	|
^  后院 	    	|  86.00% 	|  44.00% 	|  30.00% 	|  7.89% 	|  44.21% 	|  47.89% 	|
^  屋顶 	    	|  87.50% 	|  50.00% 	|  37.50% 	|  12.50% 	|  50.00% 	|  37.50% 	|

''轮数=6''：
^      	 	^  路障  	^  读报  	^  其他  	^  7种  	^  8种 	^  9种 	|
^  白昼 	    	|  87.78% 	|  51.11% 	|  38.89% 	|  13.73% 	|  50.33% 	|  35.95% 	|
^  黑夜 	     	|  88.24% 	|  52.94% 	|  41.18% 	|  15.44% 	|  51.47% 	|  33.09% 	|
^  后院 	    	|  87.00% 	|  48.00% 	|  35.00% 	|  11.05% 	|  47.89% 	|  41.05% 	|
^  屋顶 	    	|  88.75% 	|  55.00% 	|  43.75% 	|  17.50% 	|  52.50% 	|  30.00% 	|

''轮数=7''：
^      	 	^  路障  	^  读报  	^  其他  	^  8种  	^  9种 	^  10种 	|
^  白昼 	    	|  88.89% 	|  55.56% 	|  44.44% 	|  18.30% 	|  52.29% 	|  29.41% 	|
^  黑夜 	     	|  89.41% 	|  57.65% 	|  47.06% 	|  20.59% 	|  52.94% 	|  26.47% 	|
^  后院 	    	|  88.00% 	|  52.00% 	|  40.00% 	|  14.74% 	|  50.53% 	|  34.74% 	|
^  屋顶 	    	|  90.00% 	|  60.00% 	|  50.00% 	|  23.33% 	|  53.33% 	|  23.33% 	|


''轮数≥8''：
^      	 	^  路障  	^  读报  	^  其他  	^  9种  	^  10种 	^  11种 	|
^ 白天 	    	|  90.00% 	|  60.00% 	|  50.00% 	|  23.53% 	|  52.94% 	|  23.53% 	|
^ 黑夜 	     	|  90.59% 	|  62.35% 	|  52.94% 	|  26.47% 	|  52.94% 	|  20.59% 	|
^ 后院 	    	|  89.00% 	|  56.00% 	|  45.00% 	|  18.95% 	|  52.11% 	|  28.95% 	|
^ 屋顶 	    	|  91.25% 	|  65.00% 	|  56.25% 	|  30.00% 	|  52.50% 	|  17.50% 	|

<callout type="info" title="计算公式" icon="true">
设可出怪类型数是''a''，剩余出怪类型数是''b''，则：
  * 路障出现概率''0.8+0.2*b/a''
  * 读报出现概率''0.2+0.8*b/a''
  * 其他出现概率''b/a''
僵尸种类数的三种情况概率分别为：
  * ''b*(b-1)/(a*(a-1))''
  * ''b*(a-b)*2/(a*(a-1))''
  * ''(a-b)*(a-b-1)/(a*(a-1))''
''轮数≥5''时，六大场地的''a''值分别为18/17/20/20/16/16；''轮数≥8''时，''b''为9。
</callout>

===== 出怪列表 =====

出怪列表决定了实际生成的僵尸的具体种类与个数，在选卡页面就已经确定。退出重进选卡页面会刷新出怪列表<wrap lo>（所谓的无痕S/L）</wrap>

完整的出怪列表长度2000(([[https://tieba.baidu.com/p/2306159144|这两天研究了一下PVZ的出怪机制]]))，位于''%%[[[6a9ec0]+768]+6b4]%%''开始的连续2000个int_32类型的地址，每50个为1波，总共记录40波。因此，每波至多生成50只僵尸。若出怪列表中留空，则对应波次会生成少于50只。

生存无尽模式中每轮仅20波，故只使用前1000个值。老虎机、宝石迷阵等无限出怪的模式中，第41波起会重复循环第40波的出怪。

每波僵尸刷新时，游戏会严格按照出怪列表预先设定的顺序依次生成对应僵尸。

生存无尽中，出怪列表的生成受以下因素影响：**权重、级别、阶数、红眼数量上限**。

==== 权重 ====

权重位于''%%[0x0069da94 + i * 0x1c]%%''，游戏依此**加权随机**决定下一个要填入出怪列表的僵尸。

<callout type="info" title="加权随机" icon="true">
即调整不同结果被随机到的概率。

例如从箱中抽红球与黄球，若红球权重2，黄球权重1，等同于抽到红球的概率为3分之2，抽到黄球的概率为3分之1。
</callout>


==== 级别 ====

每种僵尸的级别位于''%%[0x0069da88 + i * 0x1c]%%''。

各僵尸级别与权重一览((以内存值为准，实际有调整的标于备注))：
<sortable 3phase 2=nosort 5=nosort>
^  序号 	^        简称 	^  级别 	^  权重 	^                           备注                            	|
|   0  	|     普僵    	|   1  	|  4000 	|     ''轮数=5''起每轮-180，''轮数=25''起固定为400                                                       	|
|   1  	|     旗帜    	|   1  	|   0  	|       无需出怪类型准许亦可生成，每个旗帜波有且仅有一只                                                     	|
|   2  	|     路障    	|   2  	|  4000 	|      ''轮数=5''起每轮-150，''轮数=25''起固定为1000                                                      	|
|   3  	|     撑杆    	|   2  	|  2000 	|                                                            	|
|   4  	|     铁桶    	|   4  	|  3000 	|                                                            	|
|   5  	|     读报    	|   2  	|  1000 	|                                                            	|
|   6  	|     铁门    	|   4  	|  3500 	|                                                            	|
|   7  	|     橄榄    	|   7  	|  2000 	|                                                            	|
|   8  	|     舞王    	|   5  	|  1000 	|                                                            	|
|   9  	|     伴舞    	|   1  	|   0  	|            衍生于舞王                                                	|
|  10  	|     鸭子    	|   1  	|   0  	|  实际出现的鸭子僵尸为出现在水路的普僵/路障/铁桶自动转换而来 	|
|  11  	|     潜水    	|   3  	|  2000 	|                                                            	|
|  12  	|     冰车    	|   7  	|  2000 	|                                                            	|
|  13  	|     雪橇    	|   3  	|  2000 	|                                                            	|
|  14  	|     海豚    	|   3  	|  1500 	|                                                            	|
|  15  	|     小丑    	|   3  	|  1000 	|                                                            	|
|  16  	|     气球    	|   2  	|  2000 	|                                                            	|
|  17  	|     矿工    	|   4  	|  1000 	|                                                            	|
|  18  	|     跳跳    	|   4  	|  1000 	|                                                            	|
|  19  	|     雪人    	|   4  	|   1  	|      无需出怪类型准许亦可生成，需已在[[教程:冒险模式|冒险]]二周目4-10见到雪人                                                      	|
|  20  	|     蹦极    	|   3  	|  1000 	|     仅在旗帜波生成                                                       	|
|  21  	|     梯子    	|   4  	|  1000 	|                                                            	|
|  22  	|     投篮    	|   5  	|  1500 	|                                                            	|
|  23  	|     白眼    	|  10  	|  1500 	|                                                            	|
|  24  	|     小鬼    	|  10  	|   0  	|         衍生于巨人                                                   	|
|  25  	|     僵博    	|  10  	|   0  	|                                                            	|
|  26  	|     豌豆    	|   1  	|  4000 	|                                                            	|
|  27  	|     坚果    	|   4  	|  3000 	|                                                            	|
|  28  	|     辣椒    	|   3  	|  1000 	|                                                            	|
|  29  	|     机枪    	|   3  	|  2000 	|                                                            	|
|  30  	|     窝瓜    	|   3  	|  2000 	|                                                            	|
|  31  	|    高坚果   	|   4  	|  2000 	|                                                            	|
|  32  	|     红眼    	|  10  	|  6000 	|       非旗帜波调整为1000                                                     	|
</sortable>

每波所出僵尸的级别总和不超过该波**级别上限**。

<callout type="info" title="级别上限" icon="true">
每波级别上限 = ''%%int(int((当前波数 + 已完成选卡数 * 每轮总波数) * 0.8) / 2) + 1%%''，旗帜波再''* 2.5''并向零取整。
</callout>

==== 阶数 ====

阶数决定了这个僵尸从第几波才会出现(([[https://tieba.baidu.com/p/7861483105|【无尽开局出怪规律科普】你知道多少轮以后出怪饱和吗？]]))。

|<100% 5em>|
^  阶数  ^  包含  ^  限制  |
|  一阶僵尸  |  普僵、路障、铁桶、读报、雪人  |  第1波开始就可以出现  |
|  二阶僵尸  |  撑杆、铁门、橄榄、舞王  |  至少从第5波开始才可以出现  |
|  三阶僵尸  |  潜水、海豚、冰车、小丑、气球、矿工、跳跳、梯子、投篮  |  至少从第10波开始才可以出现  |
|  四阶僵尸  |  白眼、红眼  |  至少从第15波开始才可以出现，''轮数=9''起每轮-1，''轮数=23''起固定为1  |

==== 红眼数量上限 ====

已生成的红眼总数达到红眼数量上限后，非旗帜波不再出红眼，立刻生效。

红眼数量上限初始为0，''轮数=5''起每轮+1，''轮数=54''起固定为50。

===== 出怪难度饱和 =====
出怪难度饱和指到达一定flags数后，游戏不再增加出怪算法难度的情况。该flags数阈值被称作“饱和f数”。

从不同角度可以得到不同的饱和f数：
  * 第**47f**起，阶数不再起限制作用
  * 第**85f**起，级别上限在统计意义上不再起限制作用
  * 第**109f**起，红眼数量上限不再起限制作用
  * 第**126f**起，级别上限在严格意义上不再起限制作用


===== 出怪选行 =====


<callout type="tip" title="引用源" icon="true">
/* 使用时请取消勾选【保持同步】，否则无法输入内容！ */

[[https://tieba.baidu.com/p/8048386143|出怪论：出怪的选行]]
</callout>


<callout type="danger" title="不要强行认字" icon="true">
理解以下内容需要一定的数学知识。
</callout>

==== 出怪行信息 ====

对于第i行，有权重、上次选择、上上次选择三个信息。

权重用于计算出怪内容，之前出怪用于计算出怪概率。

作如下定义：
  * 将第i行权重定义为''Weight<fs x-small>i</fs>''
  * 将第i行距离上次被选取定义为''LastPicked<fs x-small>i</fs>''
  * 将第i行距离上上次被选取定义为''SecondLastPicked<fs x-small>i</fs>''

''LastPicked<fs x-small>i</fs>''和''SecondLastPicked<fs x-small>i</fs>''的初始值为0。

==== 某一行出怪时 ====
又称**第j行插入事件**。

为了避免某行僵尸过多，当某一行出怪，游戏会减少该行出怪的概率，提高其他行的出怪概率<wrap lo>（设想一下，如果让一个人将一堆金币平均分给几个人，但是这几个人没有顺序，也只能抽取，那么这个发金币的人肯定更倾向于发给金币更少的人）</wrap>

执行第j行插入事件时，会发生如下变化：
  - ∀i∈[1,6]，如果''Weight<fs x-small>i</fs>>0''，则''LastPicked<fs x-small>i</fs>''和''SecondLastPicked<fs x-small>i</fs>''均增加1
  - 将''LastPicked<fs x-small>j</fs>''的值赋给''SecondLastPicked<fs x-small>j</fs>''
  - 将''LastPicked<fs x-small>j</fs>''设为0

=== 计算示例 ===

[{{ :技术:pasted:20221219-172750.png?350|示例结果}}]
用文字语言来解释的话，即如果某一行发生出怪，则所有行的上次和上上次被选取增加1，然后本行距离上次被选取（即当次选取）为0，上上次被选取改为上次被选取。

如按（3，4，1，2，5，1）的行顺序出怪后，结果如右（不考虑第6行）。
<WRAP clear/>

==== 选取某次出怪的行 ====
又称**抽取行事件**。

将受到''LastPicked<fs x-small>i</fs>''和''SecondLastPicked<fs x-small>i</fs>''影响后的''Weight<fs x-small>i</fs>''称之为平滑权重，记为''SmoothWeight<fs x-small>i</fs>''。

计算第i行的平滑权重的步骤如下：
1. 将第i行出怪权重在总权重的占比称之为，则有：

$$WeightP_i=\frac{Weight_i}{\sum_{j=1}^{6}Weight_j}$$

将''LastPicked<fs x-small>i</fs>''对结果的影响因子称为''PLast<fs x-small>i</fs>''，再将''SecondLastPicked<fs x-small>i</fs>''对结果的影响因子称为''PSecondLast<fs x-small>i</fs>''，通过查阅代码我们知道，它们的计算公式是：

$$PLast_i=\frac{6\times LastPicked_i\times WeightP_i+6\times WeightP_i-3}{4}$$
$$PSecondLast_i=\frac{SecondLastPicked_i\times WeightP_i+WeightP_i-1}{4}$$

最后获得平滑权重的计算公式如下：

$$SmoothWeight_i=\begin{cases}\begin{aligned}
WeightP_i\times \min(\max(PLast_i+PSecondLast_i,0.01),100) & ,\quad WeightP_i\ge 10^{-6}\\\\
0 & ,\quad WeightP_i<10^{-6}
\end{aligned}\end{cases}$$

我们可以很轻易地得出，$SmoothWeight_i$的值在$Weight_i$不趋近于0的条件下，被限制在区间$[0.01,100]$内。

通过分析代码得知，游戏先生成一个$\left[0,\sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j\right)$范围内的随机数$RandNum$，然后令结果为第$i$行($i$为第一个使$\sum_{j=1}^{i}SmoothWeight_j\ge RandNum$的数，且当$\sum_{j=1}^{5}SmoothWeight_j<RandNum$时为6)。

由于$RandNum=0$（这导致抽到第一行的概率稍大）的概率趋近于0，再忽略$RandNum$无法取到$\sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j$（这有时会导致抽到第六行的概率稍小）造成的微小误差，我们可以得出，对于第$i$行，抽取到该行的概率$P_i$为：

$$P_i=\begin{cases}\begin{aligned}
0 & ,\quad \text{if}\ \ i\neq 6\ \ \text{and} \ \sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j=0\\\\
\frac{SmoothWeight_i}{\sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j} &
 ,\quad \text{if}\ \ i\neq 6\ \ \text{and} \ \sum_{j=1}^{6}SmoothWeight_j\neq 0\\\\
1-\sum_{j=1}^{5}P_j & ,\quad \text{if}\ \ i=6
\end{aligned}\end{cases}$$

不难发现，在总权值为0的时候会在第6行出怪；如果前5行概率均为0的时候也会选择在第6行出怪；当所有行权重相等，且均未出过怪的时候，每行出怪概率相等，符合基本的要求。

==== 合法行 ====

对于一种僵尸，如果僵尸出现在这行是符合游戏规则的，那么这行对于这种僵尸就是合法行。

通常地，如果满足下列任意条件，那么该行不合法：
  - 行大于6或者小于1
  - 无草皮之地关卡外的裸地行
  - 非泳池浓雾关卡（包含无草皮之地）的第6行
  - 无草皮之地关卡的第1行与第5行

特别地，对于一些僵尸，有额外的不合法判定方法：
  - 高地行((正式版废除了高地行，故无需考虑；高低行在游戏中行类型为3))类型对冰车僵尸与雪橇队僵尸不合法
  - 水路对普僵、旗帜、路障、铁桶、潜水、海豚、气球、植物僵尸以外的僵尸不合法
  - 水路（波数小于5）对海豚、潜水以外的僵尸不合法（谁笑到最后关卡的波数需加上10*轮数）
  - 非水路对于海豚僵尸与潜水僵尸不合法
  - 冰道消失倒计时为0的行（冰道长度为0，但是倒计时不为0不算，是合法的），雪橇小队僵尸不合法
  - 非无尽关卡的第1行对于白眼、红眼不合法
  - 非后院场合，上下有任意一行不满足如下条件的对舞王僵尸不合法
    - 为草地
    - 行不大于6且不小于1

注：无草皮之地的裸地对舞王僵尸合法。

==== 选取出怪行的流程 ====

对于选择僵尸出怪的行，游戏将依次计算钉耙、行类型、保护传送门、隐形食脑者、最后一波、推车、权重，最后得出结果。

对于选取好的僵尸，选取出怪行按以下操作：
  * 若场上有钉耙，获取编号((即栈位))最小的钉耙并执行以下流程，否则跳过钉耙
    * 钉耙所在行对于该僵尸类型是否合法，若不合法，则跳过钉耙
    * 若钉耙和僵尸绑定过（即使曾经与之绑定的僵尸消失），则跳过钉耙
    * 将钉耙标记为已绑定，插入钉耙行，返回钉耙行行直接结束出怪计算

先依次计算每行的权重，对于第$i$行，流程如下：

  - 若该行对于该僵尸类型不合法，令$Weight_i=0$并结束本行运算；
  - 若为保护传送门关卡则进行以下计算：
    - 若本行有传送门且传送门目标传送门距离小推车最近距离小于5（若没有小推车，则判断是否小于10)，令$Weight_i=0.01$并结束本行运算；
    - 若本行有传送门且不满足上述距离关系，令$Weight_i=1$并结束本行运算；
    - 若本行无传送门，令$Weight_i=0.2$并结束本行运算。
  - 若为隐形食脑者关卡，当前波数小于等于3且$i=5$，令$Weight_i=0$并结束本行运算；
  - 若本关不为无限波数关卡（包含老虎机，宝石迷阵，看星星，宝石迷阵转转看，坚果保龄球艺术锦标赛，种太阳花的艺术，松鼠），且当本次出怪为最后一波时，令$Weight_i=1$并结束本行运算；
  - 定义整数$MowerTest$ = 当前波数 - 第$i$行上次丢车的波数；
  - 若$MowerTest \le 1$，则令$Weight_i=0.01$并结束本行运算；
  - 若$1<MowerTest \le 2$，则令$Weight_i=0.50$并结束本行运算。

所有行计算完毕后，按抽取行原则选取行，然后插入行并返回结果行。

==== 实验数据 ====

游戏的一次实验可以证明该理论的准确性。

我们固定每次的''LastPicked''与''SecondPicked''，然后抽取一亿次出怪行，统计并分析数据可得：

^  行数  ^  权重  ^  LastPicked  ^  SecondPicked  ^  平滑权重  ^  概率   ^  理论个数  ^  实际个数  ^  误差率   ^
|  1     |  1     |  0           |  0             |  0.0029    |  0.009  |  972095    |  972657    |  +0.058%  |
|  2     |  1     |  2           |  0             |  0.1168    |  0.386  |  38597896  |  38597762  |  +0.000%  |
|  3     |  1     |  2           |  3             |  0.1817    |  0.600  |  60041171  |  60042656  |  +0.002%  |
|  4     |  0.2   |  2           |  3             |  0.0006    |  0.002  |  194419    |  193522    |  -0.461%  |
|  5     |  0     |  2           |  3             |  0.0000    |  0.000  |  0         |  0         |  +0.000%  |
|  6     |  0.2   |  2           |  3             |  0.0006    |  0.002  |  194419    |  193403    |  -0.523%  |

可以发现误差足够小，则我们可以认为该理论可以准确预测僵尸出怪情况。

==== 一些推论 ====

**推论1：僵尸没有可出行时出现在第六行**

首先，当僵尸没有可选出怪行时，所有行的权重均赋值为0，故在抽取行时，所有行的平均权重均为0，按概率计算公式，有$P_6=1-\sum_{j=1}^{5}P_j$

所有行的权重为0，则有$P_1=P_2=P_3=P_4=P_5=0$

易得$P_6=1$

所以此时该僵尸一定会在6路出现。

**推论2：在样本量足够大的情况下，平均概率仅与权重有关**

在一次实验中，对于一亿次出怪，我们获得了这样一组数据：

^  行  ^  权重  ^  WeightP  ^  个数  ^  频率  ^
|  1     |  1.0     |  0.294   |  29549753   |  0.295    |
|  2     |  1.0     |  0.294   |  29548796   |  0.295    |
|  3     |  1.0     |  0.294   |  29550658   |  0.296    |
|  4     |  0.2     |  0.059   |  5675859   |  0.057    |
|  5     |  0.0     |  0.000   |  0         |  0.000    |
|  6     |  0.2     |  0.059   |  5674934   |  0.057    |

以频率估计概率，可以认为平均概率为''WeightP''。

因此，在作全局分析时，可以忽略''LastPicked''与''SecondPicked''带来的影响。

**推论3：在样本量足够大的情况下，''LastPicked<fs x-small>i</fs>''和''SecondLastPicked<fs x-small>i</fs>''仅与行被选中的顺序有关**

推论2被验证后，推论3是显然的。